POJMOVNIK - C

Centrifugalna sila

- prividna sila koja se vidi iz sustava koji rotira ili pri gibanju duž zakrivljenih putanja. Usmjerena je radijalno od osi vrtnje prema van.

Pogled odozgo na tijelo mase m koje miruje s obzirom na Zemlju. Zemlja rotira konstantnom kutnom brzinom W. Vektor udaljenosti tijela od osi rotacije je r.

Pogledajmo tijelo mase m, koje miruje na Zemljinoj površini (vidi sliku). Za promatrača koji miruje na Zemlji tijelo će mirovati, ali za promatrača koji miruje u fiksnom (inercijalnom) koordinatnom sustavu, tijelo će se tijekom vremenskog intervala dt gibati od početne točke A do točke B brzinom v - tj. rotirati će duž kuta dq konstantnom kutnom brzinom rotacije Zemlje čiji je vektor W. Brzina tijela v, koju vidi promatrač u inercijalnom sustavu, ima konstantnu magnitudu, ali joj se smjer mijenja. Dakle, gibanje tijela, koje vidi promatrač u inercijalnom sustavu, je akcelerirano: u točki A tijelo ima brzinu v, a u točki B brzinu v+dv. Promjena brzine dv usmjerena je prema osi rotacije, budući da se tijelo stalno zakreće prema osi. Dakle, dv je suprotnog smjera od vektora udaljenosti od osi rotacije r. Iz slike je vidljivo da je modul promjene brzine dv=|v|dQ. Odatle je 

. 

Podijelimo dv s vremenskim intervalom dt, gdje je dt infinitezimalno malen (). Tako dobivamo

                                                    (1)             

Budući je |v| =Wr i dQ /dt =W, jednadžba (1) prelazi u

                                                           (2)            

Gornja jednadžba prikazuje centripetalnu akceleraciju, koju vidi promatrač u fiksnom koordinatnom sustavu. Promatrač koji miruje na Zemlji koja rotira, ne vidi tu akceleraciju. Stoga, da bi u sustavu koji rotira mogli primijeniti Newtonov drugi zakon gibanja, moramo sumi svih sila koje djeluju dodati centrifugalnu silu, koja je u ravnoteži s centripetalnom silom. Akceleracija centrifugalne sile je 

                                                                          (3)            

Centripetalna sila

- sila u koja djeluje na česticu koja se giba po zakrivljenoj putanji. Usmjerena je prema trenutnom središtu zakrivljenosti putanje. Po iznosu je jednaka centrifugalnoj sili, ali je suprotno orijentirana. 

Charlesov zakon

- francuski fizičar Jacques Charles 1787. godine otkriva da je volumen V promatrane mase plina m pri konstantnom tlaku p proporcionalan temperaturi plina T

V = k2T     (uz m = konst. i p = konst.), 

gdje je k2 konstanta proporcionalnosti (koja je konstantna samo pri konstantnom tlaku, a općenito je k2 = k2 (p)). Ovakvo ponašanje plina kasnije je eksperimentalno potvrdio još i Joseph Gay-Lussac. Stoga se isti zakon katkad naziva Gay-Lussacov zakon. Charlesov zakon nije potpuno točan za sve realne plinove, već je točniji za permanentne plinove (poput H2, O2, N2 i He), koji se teže likvificiraju (teže prelaze u tekuće stanje). 

Ciklogeneza

- bilo koji razvoj ili jačanje ciklonalne cirkulacije. Pod ciklogenezom podrazumijevamo 1) razvoj ciklonalne cirkulacije tamo gdje ona prije nije postojala – npr. nastajanje ciklone ili doline niskog tlaka, i 2) intenzifikaciju postojećeg ciklonalnog strujanja – tj. strujanja s ciklonalnom rotacijom (link ciklonalna rotacija). Premda je produbljavanje ciklone (tj. opadanje tlaka u središtu ciklone) obično popraćeno s ciklogenezom, ciklogeneza i produbljavanje ciklone nisu sinonimi! Proces suprotan ciklogenezi (tj. slabljenje ciklonalne cirkulacije) naziva se cikloliza. 

Vidi ciklonalna rotacija, ciklona, dolina niskog tlaka.

Ciklona

- područje sniženog atmosferskog tlaka (sl. 1.) u kojem su izobare zatvorene krivulje (sl. 2.). Horizontalno kruženje zraka u cikloni nazivamo ciklonalnim kruženjem. Na sjevernoj hemisferi ono je protusatno, a na južnoj je satno. Zrak pri tlu konvergira prema središtu ciklone te se nad njenim središtem diže (sl. 3).

Slika 1. Gornji dio slike prikazuje shematski topografiju dviju izobarnih ploha u cikloni, gdje je p tlak a z nadmorska visina. Plohe su udubljene - tlak u središtu ciklone je niži nego u okolnim točkama na istoj nadmorskoj visini. Na donjem dijelu slike prikazana je apsolutna topografija izobarne plohe na kojoj je tlak p. U središtu ciklone vrijednosti geopotencijala su manje - taj dio izobarne plohe nalazi se na manjoj nadmorskoj visini te stoga ima manju potencijalnu energiju s obzirom na polje sile teže.

Slika 2. Pogled odozgo na zrelu ciklonu na sjevernoj hemisferi. Razvijena ciklona ima promjer reda veličine 1000 km (vidi sinoptičku skalu). Na prednjoj strani ciklone prema njenom središtu struji svjež zrak (područje 2). U području omeđenom toplom i hladnom frontom, koje nazivamo topli sektor (1), nalazi se topla i vlažna zračna masa. U stražnju stranu ciklone prodire hladna zračna masa (3). Najburniji procesi (nastanak oblaka i oborine) događaju se u toplom sektoru te u frontalnim područjima, a vrijeme na stražnjoj strani ciklone (3) je mirnije.

Ciklone obično putuju na istok, sjeveroistok ili jugoistok. Približavanje ciklone popraćeno je smanjenjem tlaka te postupnim jačanjem vjetra i skretanjem na istočni ili jugoistočni smjer. Na zapadnoj strani neba najprije se pojavljuju cirusi koji mogu prijeći u jednolični sloj cirostratusa. Tijekom slijedećih sati nebo se potpuno naoblači altokumulusima i altostratusima koji zatim prelaze u nimbostratus iz kojeg više sati pada mirna oborina. To je znak da je došla topla fronta. Kad topla fronta prođe, kiša prestane, temperatura poraste i razvedri se, a vjetar skrene na jugozapadni ili zapadni smjer. Prelazak toplog sektora može trajati nekoliko sati ili čak do jednog dana ovisno o tome koliko je topli sektor širok, odnosno koliko smo udaljeni od središta ciklone (vidi sliku 2). Nailaskom hladne fronte temperatura padne, a tlak naglo poraste. Relativna vlažnost se poveća, a razvijaju se konvektivni oblaci s pljuskovima (vidi kumulonimbus), koji mogu prijeći i u trajniju oborinu. Vjetar je tada sjeverni ili sjeverozapadni. Kako ciklona odmiče, razvedrava se, a vjetar slabi.

Slika 3.  Pogled sa strane na strujanje u cikloni. Zrak pri tlu konvergira prema središtu ciklone. Stoga se nad središtem ciklone zbog sačuvanja mase diže. Horizontalno strujanje u cikloni, može poput horizontalnog strujanja u antickiloni prilično dobro aproksimirati gradijentnim vjetrom.

Za vrijeme na Jadranu važne su ciklone koje duž Jadrana putuju na jugoistok. One tuda uglavnom prolaze u hladnom dijelu godine. Na prednjoj strani takvih ciklona puše jugo, a uz njihovu toplu frontu, osobito ako je paralelna s obalom, padaju znatne količine oborine. Istovremeno, na stražnjoj strani, iza hladne fronte, puše bura i nebo je oblačno, a takvu buru nazivamo ciklonalna bura. 

Na ovoj animaciji preuzetoj sa stranica Državnog hidrometeorološkog zavoda možete vidjeti satelitske snimke ciklone u Ligurskom moru, koja se 3. listopada 2005. produbljavala i polako premiještala prema Jadranu. Prikazano je razdoblje od 8:30 do 10 h lokalnog vremena. 

Sa biometeorološkog stanovišta utjecaj ciklone je nepovoljan (vidi biometeorološka istraživanja). 

Još o ciklonama na Jadranu možete naći ovdje:

Ciklonalna rotacija

- rotacija koja je na sjevernoj hemisferi u smjeru suprotnom kazaljci na satu, a na južnoj u smjeru kazaljke.

Ciklostrofičko strujanje (ciklostrofički vjetar)

- ravnotežno (stacionarno) strujanje u horizontalnoj ravnini duž zakrivljenih strujnica koje je rezultat ravnoteže centrifugalne sile i sile gradijenta tlaka. U atmosferi se strujanje blisko ciklostrofičkom događa kad je Coriolisova sila puno manja od centrifugalne i sile gradijenta tlaka. To je moguće kada su strujnice jako zakrivljene (tada je centrifugalna sila) te ako je strujanje malih razmjera (gradijenti tlaka mogu biti veoma veliki unutar manjeg područja). Ciklostrofičkim strujanjem može se aproksimirati horizontalno strujanje u tornadu i pijavice.

Horizontalnu brzinu pri ciklostrofičkom strujanju možemo odrediti iz jednadžbe gibanja u prirodnom koordinatnom sustavu:

smjer s:

   (1)

smjer n:

(2)

gdje je V brzina, a je specifični volumen, p je tlak, a R je radijus zakrivljenosti strujnica. 

Kako je strujanje stacionarno, iz jednadžbe (1) slijedi 

, 

što znači da strujnice koincidiraju s izobarama. Rješavanjem kvadratne jednadžbe (2) dobivamo brzinu ciklostrofičkog vjetra

(3)

iz koje je vidljivo (vidi sliku) da R može biti i pozitivan (ciklonalan) i negativan (anticiklonalan). Ipak, praksa u slučaju tornada pokazuje da na sjevernoj hemisferi prevladava ciklonalna rotacija. 

Shematski prikaz ciklonalnog (lijevo) i anticiklonalnog (desno) ciklostrofičkog strujanja oko središta niskog tlaka (L) na sjevernoj hemisferi. Vektori FP i FCF prikazuju silu gradijenta tlaka i centrifugalnu silu, V je brzina strujanja, a R je radijus zakrivljenosti strujnice (izobare).

Cirkulacija

(1) strujanje u kojem su strujnice zatvorene ili spiralne krivulje. Česti zraka često kruže u vertikalnoj ravnini formirajući tako vertikalne cirkulacione ćelije poput cirkulacije obronka, obalne cirkulacije ili monsuna.

(2) makromjera rotacije u fluidu. Matematički, cirkulacija C je jednaka krivuljnom integralu

                                                            (1)            

gdje je v vektor brzine, a ds je vektor elementa krivulje S (vidi sliku 1). 

Slika 1. Krivulja S zatvara površinu A čiji je vektor A, gdje je n normala na površinu A (tj. A = n A, gdje je A = |A|). Vektor elementa krivulje je ds, a v je vektor brzine.

Primjenom Stokesovog teorema jednadžba (1) prelazi u 

         (2)            

gdje je w relativna vrtložnost.

Cirkulacija obronka

- periodička cirkulacija u vertikalnoj ravnini uzrokovana horizontalnim gradijentima temperature (vidi sliku 1). Javlja se tijekom neporemećenih anticiklonalnih uvjeta na obroncima planina okrenutim prema jugu. 

Slika 1. Cirkulacija obronka. Lijevo: Danju se obronci obasjani Suncem ugriju. Kako se troposfera zagrijava od Zemljine podloge (vidi radijacijsko-apsorpcijska svojstva sustava Zemlja-atmosfera, sloj zraka uz obronak topliji je (T) od okolnog zraka (H) na istoj nadmorskoj visini. Topao zrak se polako diže uz obronak, a hladan zrak se spušta prema podnožju planine. Masa zraka mora biti sačuvana te se stoga cirkulacijska ćelija u vertikalnoj ravnini zatvara tako da u visini zrak struji iz područja toplijeg prema hladnijem zraku. Desno: Noću se obronak ohladi zbog dugovalnog zračenja tla. Stoga sloj zraka uz obronak bude hladniji (H) od okolnog zraka na istoj nadmorskoj visini (T). Hladan zrak tada 'curi' niz obronak, a na njegovo mjesto zbog sačuvanja mase pritječe topliji zrak iz okoliša. Cirkulacijska ćelija se zatvara dizanjem zraka iz podnožja planine uvis. Dnevno, termički uzrokovano uzlazno strujanje uz obronak nazivamo anabatičko, a noćno niz obronak katabatičko strujanje.

Ako se obronci nalaze uz obalu, kao što je to na velikom dijelu naše obale i otoka, tada se katabatičko i anabatičko strujanje može dodatno amplificirati zbog obalne cirkulacije. U tom slučaju su cirkulacijske ćelije u vertikalnoj ravnini (dnevna i noćna) rezultat superpozicije cirkulacije obronka i obalne cirkulacije. 

Vidi radijacijsko-apsorpcijska svojstva sustava Zemlja-atmosfera, obalna cirkulacija.

Cirokumulus (Cirrocumulus, Cc)

- visoki oblak. Ne daje oborinu. Sastoji se od ledenih kristalića. Nalazi se u skupinama i u narodu je poznat pod imenom male ovčice. Prividna širina oblačnog elementa, ako se nalazi bar 30o nad horizontom, je manja od 1o. Od altokumulusa ga možemo razlikovati po tome što cijeli oblačni element možemo prekriti s jednim prstom ispružimo li ruku u smjeru oblaka. Cirokumulusi često nastaju na tragovima aviona.

Slika 1. Cirokumulusi i cirusi. Strelica prikazuje trag aviona na kojemu će uskoro nastati niz cirokumulusa. Snimljeno 9. srpnja 2004. u Krivom Putu u senjskom zaleđu. (snimila Z. Bencetić Klaić).

 

Slika 2. Cirokumulusi nastali iz cirusa spissatusa. Zagreb, 31. svibnja 2005. (snimila Z. Bencetić Klaić).

Cirostratus (Cirrostratus, Cs)

- visoki oblak (link: oblaci). Proziran je ili poput bjelkaste koprene te djelomično ili sasvim pokriva nebo. Nikad ne daje oborinu. Izaziva halo pojavu naročito kada se Sunce nalazi nisko nad horizontom (vidi slike). Pod halo pojavom podrazumijevamo različite optičke fenomene u obliku prstenova, lukova, stupova ili svijetlih točaka (lažna Sunca) koji nastaju lomom i odbijanjem svjetlosti od ledenih kristala u oblaku. Kroz cirostratus sunce nestmetano sja, tako da predmeti imaju oštru sjenu.

Halo pojava uzrokovana lomom i odbijanjem svjetlosti od kristala u cirostratusa pri zalasku Sunca 18. srpnja 2005. u Njivicama na Krku

u 18 h i 20 min vidi se lažno Sunce (pasunce ili parhelion) (snimila Z. Bencetić Klaić) ...

... a nešto kasnije, oko 19 h, Sunčev disk je prividno deformiran (snimila Dora Bencetić).

Cirus (Cirrus, Ci)

- visoki vlaknasti oblak. Izrazito je bijele boje. Ne daje oborinu. Sastoji se od ledenih kristala. Tanak je i ne baca sjenu.

Slika 1. Debeli cirus spissatus se od altostratusa razlikuje po bjeljoj boji i manjem horizontalnom rasprostiranju. Krivi Put (u senjskom zaleđu) 9. srpnja 2004. (snimila Z. Bencetić Klaić).

 

Slika 2. Kod cirusa se uočava vlaknasta struktura oblaka. Senj i okolica, 9. srpnja 2004. (snimila Z. Bencetić Klaić).

 

Slika 3. Cirus uncinus svojim izgledom podsjeća na skije. Na lijevom rubu slike vide se cirokumulusi koji se u umjerenim i većim geografskim širinama često nalaze istovremeno s cirusima i/ili cirostratusima. Snimljeno u Krivom Putu 9. srpnja 2004. godine (Z. Bencetić Klaić).

Clausius-Clapeyronova jednadžba

- diferencijalna jednadžba koja povezuje promjenu tlaka s promjenom temperature u sustavu u kojem se dva agregatna stanja iste tvari nalaze u ravnoteži (npr. u oblaku u kojem se uz oblačne kapljice nalazi i vodena para u stanju zasićenja). 

U meteorologiji se koristi ovaj oblik Clausius-Clapeyronove jednadžbe

des/dT = L12/T(a2-a1),

gdje je es maksimalni (ravnotežni tlak), T je temperatura, L12 je latentna toplina koja se troši ili oslobađa pri prelasku vodene tvari iz faze 1 u fazu 2, a a1 i a2 su specifični volumeni početne (1) i krajnje faze (2). Npr. pri isparavanju je a1 jednak specifičnom volumenu tekuće vode, a a2 specifičnom volumenu vodene pare.

Coriolisov parametar (f)

- dvostruka vrijednost vertikalne komponente vektora kutne brzine rotacije Zemlje W (vidi sliku 1):

f = 2|W| sinf,

gdje je |W| = W modul vektora kutne brzine rotacije Zemlje, a f je geografska širina.

Slika 1. Vektor kutne brzine rotacije Zemlje.  W ima dvije komponente: Wy i Wz, gdje je Wy = W cosf, a Wz = W sinf = f /2, a f je Coriolisov parametar.

Kako Zemlja (zajedno s atmosferom) rotira poput čvrstog tijela, Coriolisov parametar jednak je vertikalnoj komponenti Zemljine vrtložnosti. Ako je horizontalna brzina česti fluida V, tada je magnituda horizontalne komponente Coriolisove sile po jedinici mase česti jednaka fV.

Vidi Coriolisova sila, Rossbyjev broj.

Coriolisova sila

- prividna sila čije djelovanje vidi promatrač iz neinercijalnog koordinatnog sustava koji rotira konstantnom kutnom brzinom. Tijelo koje se s obzirom na inercijalni sustav giba jednoliko po pravcu, promatrač iz sustava koji rotira vidjet će kao gibanje po zakrivljenoj putanji, kao što je prikazano na slici 1.

 

Slika 1. Jednoliko gibanje po pravcu gledano iz sustava koji rotira izgleda kao zakrivljeno (akcelerirano) gibanje.

Tijelo, koje se s obzirom na inercijalni sustav giba jednoliko po pravcu, u vremenima t1, t2, t3 itd. nalazit će se u točkama pravca. Međutim, promatraču, koji to isto gibanje promatra sa Zemlje (koja rotira kutnom brzinom W), putanja tijela izgledati će zakrivljena. Drugim riječima, promatrač sa Zemlje vidjet će djelovanje prividne, Coriolisove sile, čija je akceleracija

(dv/dt)Co = - 2 W x v,

gdje je W vektor kutne brzine rotacije Zemlje, v je vektor brzine tijela s obzirom na Zemlju v = ui + vj + wk, a i, j i k su jedinični vektori u x, y i z smjeru.

Raspišemo li Coriolisovu akceleraciju po komponentama u x, y i z smjeru, gdje je x-os usmjerena prema istoku, y prema sjeveru, a z vertikalno uvis, dobivamo:

,

, 

,

gdje je φ geografska širina tijela (česti). 

Prema tome, gledamo li sa Zemlje gibanje atmosferske česti, čija je brzina s obzirom na Zemlju v = ui + vj + wk, vidjet ćemo da se čest zbog Coriolisove sile akcelerira, odnosno otklanja od smjera strujanja. Otklanjanje česti zbog Coriolisove sile ilustrirano je slikama 2 i 3. Na sjevernoj hemisferi česti zakreću udesno, a na južnoj ulijevo od smjera strujanja.

Slika 2. Atmosferske česti, koje se na sjevernoj hemisferi (f > 0) gibaju prema istoku (u > 0, v = 0, w = 0), otklanjat će se zbog Coriolisove sile prema jugu (čest A). Slično, česti koje se gibaju prema zapadu (u < 0, v = 0, w = 0) otklanjat će se prema sjeveru (čest B). Odatle vidimo da na sjevernoj hemisferi Coriolisova sila zakreće česti udesno od smjera njihova gibanja. Suprotno, na južnoj hemisferi (f < 0) za gibanja prema istoku otklon je prema sjeveru (čest C), a za gibanja prema zapadu otklon je prema jugu (čest D). Dakle, na južnoj hemisferi česti se u horizontalnoj ravnini otklanjaju ulijevo od smjera gibanja. 

Slika 3. Atmosferske česti, koje se u odnosu na Zemlju gibaju duž meridijana, otklanjaju se zbog Coriolisove sile u zonalnom smjeru (na sjevernoj hemisferi udesno, a na južnoj ulijevo od smjera gibanja). Čest A, koja se na sjevernoj hemisferi giba prema sjeveru (u = 0, v > 0, w = 0), otklanja se prema istoku. Čest B, koja se na sjevernoj hemisferi giba prema jugu, otklanja se prema zapadu. Čest C, koja se na južnoj hemisferi giba prema jugu, otklanja se prema istoku. Čest D, koja se na južnoj hemisferi giba prema sjeveru, otklanja se prema zapadu.

Čest

- pod česti najčešće podrazumijevamo masu fluida čija su termodinamička svojstva jednolika, a tijekom promatranog procesa u česti se nalazi uvijek ista tvar. Tada je preciznije nazivamo i materijalna čest ili materijalni element fluida. Katkad pod česti zraka podrazumijevamo promatrani volumen (a ne masu) fluida. U tom slučaju čest se ne sastoji uvijek od istih čestica, tj. nije materijalna čest. Čest je osnovni termodinamički sustav čiju promjenu stanja promatramo pri proučavanju atmosferskih procesa.